ГАЕВЫ (ГАЙТÆ). Являются выходцами из Туальского ущелья. Территория этого общества состояла, главным образом,из ущелий и гор­ных долин. Туальцы делились на четыре крупные общины:Мамисонскую, Нарскую, Закинскую, Зругскую.Гаевы принадлежали к Мамисонской общине.

Существует несколько преданий о происхождении этой фамилии. Приведем одну из них.

Некогда жили три брата. Было у них две башни:большая и маленькая. Как-то турки напали на землю алан. Братья укрылись в большой башне и дали отпор врагу. После долгого боя туркам удалось разрушить баш­ню,и братья перешли в маленькую. Башня состояла из четырех уровней. Братья вынуждены были подняться на самую ее верхушку, чтобы спастись. Однако выжил только младший — Гай. Он укрылся в Кобане у родствен­ников матери.Пожив там какое-то время, решил вернуться домой. Ехал через Лисри. Когда старейшина села увидел Гая живым и невредимым,объявил, чтобы все сельчане вернули разграбленное добро братьев. Все имущество было возвращено хозяину.

Все Гаевы Осетии являются потомками того самого Гая.